Bonjour ;
1) Voir le fichier ci-joint .
2)
a) On a :
AM - BM + 2MC = AM - BA - AM + 2MA + 2AC = AB - 2AM + 2AC ,
et comme on a : AM - BM + 2MC = AB + AC ,
alors on a : AB - 2AM + 2AC = AB + AC ,
donc : - 2AM + AC = 0 ,
donc : 2AM = AC ,
donc : AM = 1/2 AC .
b) On a : AM = 1/2 AC , donc les points A ; M et C sont alignés ,
de plus on a : M est le milieu du segment [AC] .
c) Voir aussi le fichier ci-joint .
