1) EXERCISE 1
f(x) = x²-2x-3
L'extremum se trouve en E(-b/2a , f(-b/2a)
Calculons -b/2a → -(-2)/(2) = +1 alors f(-b/2a) = f(1) = -4.
Tableau de variation:
x | - ∞ 1 +∞
-----|------------------------------------------------------------------------|
f(x) | +∞ - (↓ ) - 4 + (↑)
MINUMUM
2) L'équation de l'axe de symétrie est x = -b/2a
ou x =1 (// a l'axe des y en x =1)
3) Discriminent: Δ = b²-4.a.c; Δ = (-2)²-4(1)(-3) → Δ = 16
Comme Δ> 0, nous aurons 2 racines distinctes
4) Calculons les racines de x²-2x-3
x' = (-b + √Δ)/2a et x" = (-b - √Δ)/2a
x' = 3 et x" = -1
5) Factoriser:
Nous savons que tote equation du 2nd degré ax²+bx+c peut s'écrire:
ax² + bx + c = a(x-x')(x-x")
x²-2x-3 = (x-3)(x+1) [a étant égale a 1]
Exercise 2:
suit la meme method ci-dessus et tu trouveras les reponses
EXERCISE 3
1) f(x) = 2x³-x²-7x+6
Si nous divisons le polynôme 2x³-x²-7x+6 par (x-1), nous obtenons:
2x²+x-6
Donc ∀x nous avons: f(x) = (x-1)(x²+x-6) [ = 2x³-x²-7x+6]
2) Trouver les racines de f(x) = (x-1)(x²+x-6) = 0
La premiere racine est x-1 = 0 → x = 1
En applicant la formule c-haut on trouve x' = 2 et x= = -3 (2iem et 3iem racin
Donc les 3 solutions sont x=1; x= 2 et x = -3
pour 2) et 3) vous suivrez la method appliquée dans le premier exercise
