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Sagot :
Bonjour Ben27
Supposons que le nombre soit écrit sour la forme : mcdu
où m est le chiffre des milliers
c est le chiffre des centaines
d est le chiffre des dizaines
u est le chiffre des unités.
Mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers
[tex]\Longrightarrow\boxed{d=2m}[/tex]
Mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités
[tex]\Longrightarrow\boxed{c=3u}[/tex]
La somme de mes chiffres est 11
[tex]\Longrightarrow\boxed{m+c+d+u=11}[/tex]
D'où
[tex]m+3u+2m+u=11\\\\\boxed{3m+4u=11}[/tex]
Les seuls possibilités sont [tex]\boxed{m=1\ \ et\ \ u=2}[/tex]
Nous en déduisons alors que
[tex]d=2m=2\times1=2\\\\c=3u=3\times2=6\\\\\Longrightarrow\boxed{d=2\ \ et\ \ c=6}[/tex]
Par conséquent, le nombre cherché est [tex]\boxed{1622}[/tex]
Supposons que le nombre soit écrit sour la forme : mcdu
où m est le chiffre des milliers
c est le chiffre des centaines
d est le chiffre des dizaines
u est le chiffre des unités.
Mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers
[tex]\Longrightarrow\boxed{d=2m}[/tex]
Mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités
[tex]\Longrightarrow\boxed{c=3u}[/tex]
La somme de mes chiffres est 11
[tex]\Longrightarrow\boxed{m+c+d+u=11}[/tex]
D'où
[tex]m+3u+2m+u=11\\\\\boxed{3m+4u=11}[/tex]
Les seuls possibilités sont [tex]\boxed{m=1\ \ et\ \ u=2}[/tex]
Nous en déduisons alors que
[tex]d=2m=2\times1=2\\\\c=3u=3\times2=6\\\\\Longrightarrow\boxed{d=2\ \ et\ \ c=6}[/tex]
Par conséquent, le nombre cherché est [tex]\boxed{1622}[/tex]
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