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Natou84500
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bonjour,
je suis en 1SSi et j'aurais besoins d'aide pour cette exercice qui me pose problème voici l’énoncer :

On considère les fonction Ha de la forme Ha(x)=ax²+2x+1, où "a" est un réel non nul donné. Quel est l'ensemble géométrique des sommets des paraboles représentant les fonction Ha lorsque "a" décrit R ?

Sagot :

Bonjour ;

H_a(x) = ax² + 2x + 1 = a(x² + 2 * 1/a * x + 1/a)
= a(x² + 2 * 1/a * x + 1/a² - 1/a² + 1/a) )
= a((x + 1/a)² - 1/a² + 1/a)
= a(x + 1/a)² - 1/a + 1 ,

donc l'ensemble géométrique des sommets des paraboles représentant les fonctions Ha lorsque "a" décrit R* est : {(- 1/a ; 1 - 1/a) : a ∈ R*} .
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