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M. Müller son fils Kevin et le grand-père de Kevin vivent ensemble sous un toit. Le gramd pere a 25 ans de plus que le père de Kevin et Kevin ensemble. Dans 5 ans le grand père sera 6 fous plus agé que Kevin. Dans ce moment le père sera 3 fois plus agé que Kevin. Quel âge on les trois?

Sagot :

Greencalogero
Bonjour,
On peut traduire l'énoncé par les 3 équations suivantes:
z=x+y+25 (1)
z+5=6(x+5) (2)
y+5=3(x+5) (3)
On va exprimer z en fonction de x avec (2) et y en fonction de x avec (3):
z+5=6(x+5) donc z=6(x+5)-5
y+5=3(x+5) donc y=3(x+5)-5
On introduit ces 2 relations dans (1) donc:
z=x+y+25
6(x+5)-5=x+3(x+5)-5+25
3(x+5)=x+25
3x+15=x+25
2x=10
x=5 donc Kevin a 5 ans
On sait que:
y=3(x+5)-5
y=3(5+5)-5
y=25 donc le père de Kevin à 25 ans

z=6(x+5)-5
z=6(5+5)-5
z=55 donc le grand-père a 55 ans
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