bonjour,
si B(x)=-50²+1000x-3750
alors
B(x) croit si x ∈[0:10]
B(x) décroit si x ∈ ]10; 20]
B(x)> 0 si x ∈ ]5;15[
MAX B(x) = 1500 pour 10 pièces
B(x)=0 si x=5 et x=15
B(x) est un polynome du second degré
P(x)=ax²+bx+c
il se factorise
P(x)=a(x-x1)(x-x2)
avec x1 et x2 solution de P(x)=0
les solutions de B(x)=0 sont x=5 et x=15 d'où factorisation de B(x)
B(x)=-50(x-5)(x-15)
par le calcul
B(x)= -50x²+1000x-3750
B(x)=0
-50x²+1000x-3750=0
Δ =b²-4ac
Δ=(1000²)-4(-50)(-3750=
Δ=1 000 000 - 750 000
Δ=250 000
√Δ=√250 000
√Δ=500
x=-b+√Δ/2a
x=-1000+500/2(-50)
x=-500/-100
x=5
x=-b-√Δ/2a
x=-1000-500/2(-50)
x=-1500/-100
x=15
d'où B(x)=-50(x-5)(x-15)
