FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Découvrez des informations fiables et complètes sur n'importe quel sujet grâce à notre réseau de professionnels bien informés.
Sagot :
Un nombre est gentil s'il est multiple des 10 premiers nombre entiers non nuls
Donc un nombre est gentil s'il est multiple de 1, de 2, de 3, de 4, de 5, de 6, de 7, de 8, de 9 et de 10
Pour trouver le plus petit nombre gentil on cherche le plus petit diviseur commun à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
On sait que tout nombre est divisible :
— par 10 s'il est divisible par 2 et par 5, puisque : 10 = 2 × 5
— par 9 s'il est deux fois divisible par 3, puisque : 9 = 3 × 3
— par 8 s'il est trois fois divisible par 2, puisque : 8 = 2 × 2 × 2
— par 6 s'il est divisible par 2 et par 3, puisque : 6 = 2 × 3
— par 4 s'il est deux fois divisible par 2, puisque : 8 = 2 × 4
— par 1 s'il est entier, soit s'il est divisible par un entier.
Pour obtenir le plus petit nombre gentil, suffit donc de faire le produit suivant :
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520
soit, dans un autre ordre : 2 × 3 × 2 × 5 × 7 × 2 × 3 = 2520
Qui est donc le diviseur commun à tous les nombres gentils.
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
