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Haitienne16
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équation à résoudre 1/2-4x⁴-x²=0 merci d'avance

Sagot :

Greencalogero
Bonsoir,
1/2-4x^4-x²=0
Nous allons faire le changement de variable suivant: X=x² donc:
1/2-4X²-X=0
-4X²-X+1/2=0
Δ=b²-4ac=(-1)²-4(-4)(1/2)=1+8=9
X1=(-b-√Δ)/2a=(1-3)/-8=1/4
X2=(-b+√Δ)/2a=(1+3)/-8=-1/2
Comme on a:
X=x² donc: x(1)=(+ou-)√X(1)=(+ou-)(1/2)
                  x(2)=(x ou-)√X(2)=(+ ou -)√(-1/2)------> Impossible dans R
Donc les solutions de l'équation dans R sont: 1/2 et -1/2 (il y a aussi deux racines complexes (√2/2)i et (-√2/2)i)
                 
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