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Sagot :
1) tu dois extraire y donc 1/4 x-2/5 y +3/10=0
-2/5 y=-1/4 x-3/10
y=-5/2 (-1/4 x-3/10)
y=5/8 x+3/4 equation réduite
2) si ax+by+c=0 alors (-b, a) vecteur directeur donc a=-3/7 b=0 c=4/5 vecteur directeur (0, -3/7)
-2/5 y=-1/4 x-3/10
y=-5/2 (-1/4 x-3/10)
y=5/8 x+3/4 equation réduite
2) si ax+by+c=0 alors (-b, a) vecteur directeur donc a=-3/7 b=0 c=4/5 vecteur directeur (0, -3/7)
Bonjour Mel123Ina,
[tex]1)\ (d):\dfrac{1}{4}x-\dfrac{2}{5}y+\dfrac{3}{10}=0\\\\\\(d):\dfrac{2}{5}y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{10}\\\\\\(d):\dfrac{5}{2}\times\dfrac{2}{5}y=\dfrac{5}{2}\times(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{10})\\\\\\(d):y=\dfrac{5}{2}\times\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{10}\\\\\\\boxed{(d):y=\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{4}}[/tex]
D'où l'équation réduite de la droite d est [tex]\boxed{y=\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{4}}[/tex]
[tex]2)\ (d'): y=-\dfrac{3}{7}x+\dfrac{4}{5}[/tex]
Si l'équation d'une droite est de la forme ax + by + c= 0, alors les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite sont (-b ; a).
Le coefficient directeur de cette droite est alors égal à [tex]\dfrac{-a}{b}[/tex] si b est non nul.
Le coefficient directeur de la droite d' est égal à [tex]\dfrac{-3}{7}[/tex]
Donc [tex]\dfrac{-3}{7}=\dfrac{-a}{b}[/tex]
Nous pouvons alors choisir : a = 3 et b = 7
Par conséquent, les coordonnées entières d'un vecteur directeur de la droite d' sont (-b ; a) = (-7 ; 3).
[tex]1)\ (d):\dfrac{1}{4}x-\dfrac{2}{5}y+\dfrac{3}{10}=0\\\\\\(d):\dfrac{2}{5}y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{10}\\\\\\(d):\dfrac{5}{2}\times\dfrac{2}{5}y=\dfrac{5}{2}\times(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{10})\\\\\\(d):y=\dfrac{5}{2}\times\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{10}\\\\\\\boxed{(d):y=\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{4}}[/tex]
D'où l'équation réduite de la droite d est [tex]\boxed{y=\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{4}}[/tex]
[tex]2)\ (d'): y=-\dfrac{3}{7}x+\dfrac{4}{5}[/tex]
Si l'équation d'une droite est de la forme ax + by + c= 0, alors les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite sont (-b ; a).
Le coefficient directeur de cette droite est alors égal à [tex]\dfrac{-a}{b}[/tex] si b est non nul.
Le coefficient directeur de la droite d' est égal à [tex]\dfrac{-3}{7}[/tex]
Donc [tex]\dfrac{-3}{7}=\dfrac{-a}{b}[/tex]
Nous pouvons alors choisir : a = 3 et b = 7
Par conséquent, les coordonnées entières d'un vecteur directeur de la droite d' sont (-b ; a) = (-7 ; 3).
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