Bonjour,
Commençons par un schéma.
Tu traces une ligne horizontale qui représente le sol et une verticale qui part du sol vers le haut et qui symbolise le mur( les dimensions sont arbitraires ).
Tu traces une oblique qui part du mur vers le sol et qui représente l'échelle posée.
Tu obtiens un triangle rectangle ABC rectangle en B ( A est en haut ).
Tu indiques AC = 2,5 et BC = 1,5.
Il faut calculer à quelle hauteur est posée l'échelle..... en application du théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".
Cela donne :
( AB )2 = ( AC )2 - ( BC )2
= ( 2,5 )2 - ( 1,5 )2
= 6,25 - 2,25
= 4
AB = √4
= 2.
L'échelle est placée à 2 mètres de hauteur.
Si on baisse l'échelle de 30 cm, elle sera à 1,70 m de haut.( et BC s'allonge ).
On applique de nouveau Pythagore :
( BC )2 = ( AC )2 - ( AB )2
= 6,25 - 2,89
= 3,36
BC = √3,36 = 1,833.
L'échelle est placée à 1,833 m du mur.
On l'a donc reculée de 1,833 m - 1,50 m = 0,333 m = 33 cm.
J'espère avoir pu t'aider.
