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Aiglor
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Bonjour je vous présente un exercice de mon DM non réussi:

On choisit un nombre entier.
On élève au carré son suivant ainsi que son précédent et on calcul la différence de ces carrés.
Démontrer que l'on obtient un multiple du nombre choisi quel que soit celui-ci.

Merci

Sagot :

bonjour,

On choisit un nombre entier.
⇒x

On élève au carré son suivant
⇒(x+1)²

 ainsi que son précédent
⇒(x-1)²

et on calcule la différence de ces carrés.
⇒(x+1)²-(x-1)²=
   x²+2x+1-(x²-2x+1)=
   x²+2x+1-x²+2x-1= 4x

Démontrer que l'on obtient un multiple du nombre choisi quel que soit celui-ci.
⇒quelque soit le nombre de départ on obtiendra à la fin du programme 4 fois le nombre de départ
x = nombre de départ
4x = résultat

ex : avec 2
2
(2+1)²-(2-1)² = 3²-1² = 9-1= 8  (2*4 = 8)
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