Bonjour.
J'ai besoin d'aide pour ce devoir svp.

On considère un trapèze rectangle ABCD dont les dimensions sont données sur la figure ci-dessous. On place un point M sur le segment [AB]. On note x la longueur AM, en cm. Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles l’angle CMD est droit ?

Question

12-10-2017
Mathématiques

Answered

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Bonjour.
J'ai besoin d'aide pour ce devoir svp.

On considère un trapèze rectangle ABCD dont les dimensions sont données sur la figure ci-dessous. On place un point M sur le segment [AB]. On note x la longueur AM, en cm. Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles l’angle CMD est droit ?

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Deux Villes A Et B Sont Distantes De 450 Km. Au Même Instant: -un Automobiliste Part De A Et Se Dirige Vers B ; Sa Voiture Consomme 7L Au 100 Km ; -un Automobil

Je Dois Trouver N ; N ( N+1) = (n+1) Puissance 2 + 191je Dois Trouver R ; 31r = 13r + 756je Dois Trouver X ; 2/9 + 1 = X/9je Dois Trouver X ; (2puissance3 Foi

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Le Graphique Ci-dessous Donne La Répartition Des 26 Régions Francaises (y Compriis D'outre Mer) Quant À Leur Superficie. (il Y A Le Graphique) 1)a) Compléter

Je Dois Trouver N ; N ( N+1) = (n+1) Puissance 2 + 191je Dois Trouver R ; 31r = 13r + 756je Dois Trouver X ; 2/9 + 1 = X/9je Dois Trouver X ; (2puissance3 Foi

Le Graphique Ci-dessous Donne La Répartition Des 26 Régions Francaises (y Compriis D'outre Mer) Quant À Leur Superficie. (il Y A Le Graphique) 1)a) Compléter

Je Dois Trouver N ; N ( N+1) = (n+1) Puissance 2 + 191je Dois Trouver R ; 31r = 13r + 756je Dois Trouver X ; 2/9 + 1 = X/9je Dois Trouver X ; (2puissance3 Foi

Patmat Patmat · Answer 1 · 2017-10-12T17:28:30+02:00

Supposons que DMC est rectangle, alors on aurait

DM² + MC² = DC². Calculons ces valeurs dans les triangles DAM et CBM:

(DAM) → 64 + x² = DM² et dans (CBM) → 9 + (x-10)² = x²-20x+173 =MC²

DM²+ MC² = x²-20x+173 = (DC²) Trinôme du second degree.
Calculons Δ = b²-4(a)(c)
Δ = 400 - 4(1)(173) = -292

Δ étant negative, il n'y a pas de solution. Donc Il n'y peut avoir un point M tel que l'angle DMC soit droit

Sagot :

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