Bonjour
il faut mettre les flèches au dessus des vecteurs.
Exercice 8
Comme ABCD est un parallélogramme on a l'égalité :
AB=DC
car la propriété géométrique ABCD est un parallélogramme est équivalente à l'égalité vectorielle AB=DC ( théorème)
idem pour ABEF
on a : AB=FE
donc puisque AB=DC et AB=FE
alors DC= FE
et par définition :
Si DC= FE
Alors le quadrilatère CDFE est un parallélogramme.
Exercice 9
n'oublie pas les flèches au dessus des vecteurs.
ABCD est un parallélogramme
donc AB=DC
I est le symétrique de B par rapport à A
ça veut dire que le point A est le milieu du segment [IB]
donc que IA=AB
et
J est le symétrique de D par rapport à C
ça veut dire que le point C est le milieu du segment [DJ]
donc que DC=CJ
Comme AB=DC et AB=IA alors DC=IA
et comme DC=CJ alors CJ=IA
CJ=IA
et l'on a l'égalité vectorielle CJ=IA
si et seulement si AICJ est un parallélogramme.
Donc AICJ est un parallélogramme
exercice 10
l'égalité vectorielle CE=BA est équivalente
à la propriété géométrique ABCE est un parallélogramme
donc on a aussi l'égalité vectorielle BC=AE
comme FB=BC d'après l'énoncé
alors FB=AE
