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Sagot :
1. u0 = 64,6
on déduit de l'énoncé la relation pour tout n de IN : u(n+1) = u(n) + 0,66*u(n) = (1+0,66)*u(n)
Soit u(n+1) = 1,66 u(n)
C'est donc une suite géométrique de raison q=1,66
2. u(n) = u0 x q^n = 64,6 x (1,66)^n
3. Pour l'année 2050 on calcule :
u(40) = 64,6 x (1,66)^40 = ...
4. Il suffit de calculer le rapport de la valeur de u(40) divisé par 9 000
(parce que 9 milliards c'est 9 000 millions) et de voir si ca vaut moins de 1%
on déduit de l'énoncé la relation pour tout n de IN : u(n+1) = u(n) + 0,66*u(n) = (1+0,66)*u(n)
Soit u(n+1) = 1,66 u(n)
C'est donc une suite géométrique de raison q=1,66
2. u(n) = u0 x q^n = 64,6 x (1,66)^n
3. Pour l'année 2050 on calcule :
u(40) = 64,6 x (1,66)^40 = ...
4. Il suffit de calculer le rapport de la valeur de u(40) divisé par 9 000
(parce que 9 milliards c'est 9 000 millions) et de voir si ca vaut moins de 1%
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