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Bonsoir, de l'aide s'il vous plait, merci d'avance. Thomas veut construire un enclos rectangulaire, il dispose de 6,5 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur du jardin, le grillage ne délimitera que 3 côtés. Il place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer à quelle distance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximale. 1) calculer l'aire de l'enclos pour x=2m. 2) exprimer la longueur BC en fonction de x. 3) On considère la fonction A exprimant l'aire de l'enclos en fonction de x. Démontrer que A(x) = 6,5-2xaucarré4) tracer la représentation graphique de la fonction A sur papieer millimétré.5) a)déterminer graphiquement une valeur approchée de x pour laquelle la surface de l'enclos et maximale.b) en déduire les dimensions de l'enclos de Thomas dans ce cas. c) quelle est la surface maximale de l'enclos ?

Sagot :

salut
1) aire de l'enclos pour x=2
y= 6.5-4  => y=2.5
aire= 2*2.5=5m²

2) BC= 6.5-2x
3) Aire= L*l = x(6.5-2x)
                = 6.5x-2x²
4) calculatrice
5) a) graphiquement le maximum est atteint pour x=1.6
b) dimensions de l'enclos
   x= 1.6  
pour y => 2*1.6=3.2  et 6.5-3.2=3.3
 y=3.3
b) aire= 3.3*1.6=5.28m²   
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