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Kity99
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Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour ces 2 exercices, ils sont tirés de mon contrôle et lors du contrôle ils m'ont poser problème
Merci pour ceux qui pourront m'aider

Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Ces 2 Exercices Ils Sont Tirés De Mon Contrôle Et Lors Du Contrôle Ils Mont Poser Problème Merci Pour Ceux Qui Pourront Maider class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

Ex 2)

Vn = Un + 3 + 2n

⇒ Vn+1 = Un+1 + 3 + 2(n + 1)

⇔ Vn+1 = (3Un + 4n + 4) + 3 + 2n + 2

⇔ Vn+1 = 3Un + 6n + 9

⇔ Vn+1 = 3(Un + 3 + 2n )

⇔ Vn+1 = 3Vn

⇒ (Vn) suite géométrique de raison q = 3 et de premier terme V0 = U0 + 3 + 2x0 = 11

2) On en déduit Vn = 11x3ⁿ

puis Un = Vn - 2n - 3 = 11x3ⁿ - 2n - 3

Ex 3)

U0 = 3 et Un+1 = 2Un + 5n - 5

1) 15x2⁰ - (5x0) - 12 = 15 - 12 = 3

Donc propriété vérifiée au rang n = 0

Par contre ...

Au rang 1 : 15x2¹ - (5x1) - 12 = 13
Or U1 = 2U0 + 5x0 - 5 = 2x3 - 5 = 1

donc faux au rang 1 → erreur d'énoncé !!
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