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Éthan acheté une clôture de 20m de Long avec la totalité de la clôture il construit dans son jardin un potager rectangulaire d'air 20.16m2(carré) Quelles sont les dimensions de ce potager? C'est un DM svp j'ai hypertrophié besoin d'aides please

Sagot :

Trudelmichel
bonsoir,
du calme
d'abord
1) Périmetre du rectangle: 2(L+l)
2) aire du rectangle : L x l
si la cloture fait 20m
alors
le périmétres fait 20m
d'où
20=2(L+l)
d'où
20/2=L+l
d'où 10=L+l
d'où
L=10-l

Aire=L x l
d'où
Aire= (10 -l) x l
Aire=10l-l²

Aire=20.16
d'où
10l-l²=20.16
-l²+10l-20.16=0
polynome second degré
Δ=b²-4ac
Δ=100-4(-1 x 20.16)
Δ=100-80.64
Δ=19.36
√Δ=4.4
x= (-b+√Δ)/2 a  et x=(-b-√Δ)/2a
x=(-10+4.4)/-2  x= -5.6/-2=2.8
x=(-10-4.4)/-2=-14.4/-2=7.2

d'où les dimensions sont 2.8m sur 7.2 m
vérifions
P=2(L+l)
P=2(7.2+2.8)
P=2(10)
P=20
Aire=L x l = 7.2 x 2.8 = 20.16




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