Bonjour,
51)
a) U0 > 0 et q > 1 ⇒ (Un) croissante
b) U0 < 0 et q > 1 ⇒ (Un) décroissante
52)
a) U0 > 0 et q < 1 ⇒ (Un) décroissante
b) U0 < 0 et q < 1 ⇒ (Un) croissante
57) U0 = 30
1) U1 = 60, U2 = 120, U3 = 240, U4 = 480
2) On passe d'un terme au suivant en multipliant par 2 ⇒ (Un) est une suite géométrique de raison q = 2
3) On cherche n tel que Un ≥ 1000000 (cm)
Un = 30 x 2ⁿ
⇒ 30 x 2ⁿ ≥ 1000000
⇔ 2ⁿ ≥ 100000/3
Soit tu cherches à la calculette, soit tu connais les log :
ln(2ⁿ) ≥ ln(100000/3)
n x ln(2) ≥ ln(100000/3)
n ≥ ln(100000/3)/(ln(2)
Soit n ≥ 15,02
Soit n = 16
On vérifie : U9 = 30 x 2¹⁶ = 19660,8 m
