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Salut! Pourriez-vous m'aider svp?

Préciser les ensembles de nombres auxquels appartiennent chacun des ces nombres:

A= 5/6 x 9/20
B= 0.12 x 5.479
C= π/3
D= -2.05 x 20
E= 0.2 x 8/9
F= 1/3 x 0.143

Merci!


Sagot :

Bonsoir,

A = (5/6)*(9/20) = 45/120 = 0.375
Donc A est un nombre décimal et non-entier.
Donc 
[tex]A \in \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}[/tex]

B = 0.12*5.479 = 0.65748
Donc B est un nombre décimal et non-entier.
Donc [tex]B \in \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}[/tex]

C = π/3
Or π est une constante dont on ne connaît pas la valeur exacte.
Donc [tex]C \in \mathbb{R}[/tex]

D = -2.05*20 = -41
Donc D est un entier négatif.
Donc [tex]D \in \mathbb{Z} \subset\mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}[/tex]

E = (0.2)*(8/9) = (1/5)*(8/9) = 8/45
Or 8/45 ne peut pas s'écrire de façon exacte sous sa forme décimale (car 8/45 = 1.7777777777.........)
Donc [tex]E \in \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}[/tex]

F = (1/3)*0.143 = (1/3)*(143/1000) = 143/3000
Or 143/3000 ne peut pas s'écrire de façon exacte sous sa forme décimale (car 143/3000 = 0.04766666666.........)
Donc [tex]F \in \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}[/tex]