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Nicoco92
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Bonjour , j’aurai besoin d’aide uniquement pour la 4) merci

Bonjour Jaurai Besoin Daide Uniquement Pour La 4 Merci class=

Sagot :

Bonjour ;

1) (x - 7)² + (y - 1)² = 5² = 25 .

2) Soit M(u ; v) le point d'intersection de (C) et (D) .

M appartient Ă  (D) donc : v = ku ,

et M appartient à (C) donc : (u - 7)² + (ku - 1)² =25 ;

donc : (k² + 1)u² + 2(k - 7)u + 25 = 0 ;

donc : Δ = 4(k - 7)² - 100(k² + 1) = - 8(12k² + 7k - 12) .

Comme M est un point de la tangente au cercle (C)  , donc il doit

être unique , donc on doit avoir : Δ = 0 ;

donc : 12k² + 7k - 12 = 0 ;

donc : ω² = 49 + 576 = 625 = 25² ;

donc : k1 = (- 7 - 5)/24 = - 1/2 et k2 = (- 7 + 5)/24 = - 1/12 .
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