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soit un triangle équilatéral de coté 2 cm. demontrer que les hauteurs de ce triangle sont toutes egales a 2 racine carré de 2 cm

Sagot :

Bonjour ;

La hauteur d'un triangle équilatéral est aussi la médiatrice du coté qui comprend le pied de celle-ci : voir le fichier ci-joint .

Le triangle AHC est rectangle en H , et HC = BC/2 = 2/2 = 1 cm .

En appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AH² = AC² - HC² = 2² - 1² = 4 - 1 = 3 cm² ,

donc : AH = √3 cm et non 2√2 cm .
View image Aymanemaysae
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