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A- résoudre dans R l'équation : ( x + 3 )²+ 5 = 0

B- résoudre l'équation (sans discriminant / delta) : 2017 x² + x - 2018 = 0

C-résoudre dans R l'équation : 6 x⁴ - 5 x² + 1 = 0

Bonjour, j'ai des problèmes de compréhensions sur ces problèmes, j'ai bien des pistes mais à chaque fois je suis bloqué.

A- J'avais pensé a calculer delta ( b² -4ac) et ensuite le beta mais je pense que je fais fausse route.

B- L'équation est sous la forme a x² + bx - c = 0 et pour la résoudre sans disriminant j'avais pensé à la mettre sous forme ( x + a ) ( x + b) = 0 mais je coince.

C- Et la je comprend rien

Merci pour votre aide

Sagot :

Laurance
A- résoudre dans R l'équation : ( x + 3 )²+ 5 = 0   pas de solution   car (x+3)² est  positif 

B- résoudre l'équation (sans discriminant / delta) :
2017 x²       + x - 2017   -1   = 0  donc    2017(x²-1)  +x-1=0
   2017(x-1)(x+1)  +(x-1)=0         (x-1)( 2017x  +  2017    +  1)  =0                                   x =1  ou    2017x = -2018    x = -2018/2017

C-résoudre dans R l'équation : 6 x⁴ - 5 x² + 1 = 0    

4 x⁴ - 4x² + 1    +  2 x⁴ -  x² = 0    
  donc  (2x²-1)²  + x²(2x²-1)=0     en factorisant    (2x²-1)(2x² - 1  +x²)=  0        2x²=1    ou    3x²=1                                     x=rac(1/2)   ou   -rac(1/2)   ou rac(1/3)    ou   -rac(1/3) 
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