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Bonjour , j'ai un devoir de maths pour demain et j'ai vraiment besoin d'aide , la consigne est construire un rectangle der 16,99 cm² et de périmètre 17 cm c'est le son et l'arrière des raisonnements qui seront évalués pas le rectangle en lui-même .Merci beaucoup d'avance

Sagot :

Scoladan
Bonjour


On va appeler x la longueur et y la largeur du rectangle

Périmètre = 2(x + y)
Aire = xy

On veut :

2(x + y ) = 17
xy = 16,99

soit :

y = 17/2 - x
y = 16,99/x        (x≠0)

⇒ 17/2 - x = 16,99/x

⇒ 17x/2 - x² = 16,99

⇔ x² - 17x/2 + 16,99 = 0

Δ = (-17/2)² - 4x1x16,99 = 4,29

donc 2 solutions :

x = (17/2 - √(4,29))/2 ≈ 3,21 et y = 17/2 - x  ≈ 5,28
ou
x = (17/2 + √(4,29))/2 ≈ 5,28 et y = 17/2 - x ≈ 3,21

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