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Sagot :
dans le repere (A, B , H) A(0;0) B(1;0) H(0;1) G(1,1) I(1/2 ;1/2)
D(3;1) droite (AD) y=1/3 x et donc J(1; 1/3)
C(2;0) donc CI( 1/2 - 2; 1/2 -0) = ( -3/2 ; 1/2) = -3/2 AB + 1/2AH or AH=DE d'où CI= -3/2AB + 1/2 AH
CJ( 1 - 2; 1/3 -0) CJ( -1 ; 1/3) = -1AB + 1/3AH
= -AB + 1/3AD
2) comme CI= 3/2 CJ ces deux vecteurs sont colinéaires
les points sont alignés
D(3;1) droite (AD) y=1/3 x et donc J(1; 1/3)
C(2;0) donc CI( 1/2 - 2; 1/2 -0) = ( -3/2 ; 1/2) = -3/2 AB + 1/2AH or AH=DE d'où CI= -3/2AB + 1/2 AH
CJ( 1 - 2; 1/3 -0) CJ( -1 ; 1/3) = -1AB + 1/3AH
= -AB + 1/3AD
2) comme CI= 3/2 CJ ces deux vecteurs sont colinéaires
les points sont alignés
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