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On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;2] par f (x) = ax²+bx+c. Calculer a, b et c sachant que f (o) = 3, (1) = 2 et f (2) = 5. Quelqu'un pourrait m'aider ?
f (0) = 3 donc :
c = 3
f(1) = 2 donc :
a + b + c = 2
a + b + 3 = 2
a + b = -1
f(2) = 5 donc
4a + 2b + 3 = 5
4a + 2b = 2
2a + b = 1
2a + b - (a + b )= 1 - (-1)
2a + b - a - b = 2
a = 2
4 + b = 1
b = -3
donc :
a = 2
b = -3
c = 3
f(x) = 2x² - 3x + 3