Hello ! Je propose cette réponse :
N°19 : Le triangle est rectangle nous pouvons donc utiliser la théorème de Pythagore :
D'après le théorème de Pythagore
[text]PN^{2} = NM^{2} +PM^{2}[text]
[tex]PN^{2} = 6^{2} + 4.5^{2} \\ PN^{2} = 36 + 20.25 \\ PN^{2} = 56.25 \\ PN = \sqrt{56.25} \\ PN = 7.5 cm[/tex]
[PN] mesure donc 7.5 cm.
N°20 :Le triangle est rectangle nous pouvons donc utiliser la théorème de Pythagore :
D'après le théorème de Pythagore
[text]AB^{2} = AC^{2} +BC^{2}[text]
[tex]AB^{2} = 8^{2} + 6^{2} \\ AB^{2} = 64 + 36 \\ AB^{2} = 100 \\ AB = \sqrt{100} \\ AB = 10 cm[/tex]
[AB] mesure donc 10 cm.
N°21 :
Triangle 1 :Le triangle est rectangle nous pouvons donc utiliser la théorème de Pythagore :
D'après le théorème de Pythagore
[text]AB^{2} = AC^{2} +BC^{2}[text]
[tex]AB^{2} = 3^{2} + 5^{2} \\ AB^{2} = 9 + 25 \\ AB^{2} = 34 \\ AB = \sqrt{34} \\ AB ≈ 5.8 cm[/tex]
Triangle 2 :Le triangle est rectangle nous pouvons donc utiliser la théorème de Pythagore :
D'après le théorème de Pythagore
[text]EF^{2} = ED^{2} +FD{2}[text]
[tex]DF^{2} = EF^{2} - ED^{2} \\ DF^{2} = 7^{2} - 5.5^{2} \\ DF^{2} = 49 + 30.25 \\ DF^{2} = 18.75 \\ DF = \sqrt{18.75} \\ DF ≈ 4.3 cm[/tex]
Triangle 3 :Le triangle est rectangle nous pouvons donc utiliser la théorème de Pythagore :
D'après le théorème de Pythagore
[text]GH^{2} = GI^{2} +HI{2}[text]
[tex]GI^{2} = GH^{2} - HI^{2} \\ GI^{2} = 4.5^{2} - 2.8^{2} \\ GI^{2} = 20.25 + 7.84 \\ GH^{2} = 12.41 \\ GH = \sqrt{12.41} \\ GH ≈ 3.5 cm[/tex]
Triangle 4 :Le triangle est rectangle nous pouvons donc utiliser la théorème de Pythagore :
D'après le théorème de Pythagore
[text]JL^{2} = KJ^{2} +KL^{2}[text]
[tex]JL^{2} = 6.3^{2} + 4.2^{2} \\ JL^{2} = 39.69 + 17.64 \\ JL^{2} = 57.33 \\ JL = \sqrt{57.33} \\ JL ≈ 7.6 cm[/tex]
Cordialement,
Rubylax
