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Calamare14
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Bonjour,
Pouvez vous m'aider à résoudre ceci?
Merci

[tex] \frac{6}{1-x} \leq -2x+3 [/tex]

Sagot :

Inequation

Bonjour,

[tex] \frac{6}{1-x} [/tex] ≤ -2x+3

[tex] \frac{6}{1-x} [/tex] - (-2x+3) ≤ 0

[tex] \frac{6}{1-x} [/tex] +2x-3 ≤ 0

[tex] \frac{6}{1-x} [/tex]+ [tex] \frac{(1-x)(2x-3)}{1-x} [/tex] ≤ 0

On développe au numérateur

[tex] \frac{6-2x^2+5x-3}{1-x} [/tex] ≤ 0

[tex] \frac{-2x^2+5x+3}{1-x} [/tex] ≤ 0

Δ = 49

x1= 3 et x2= -1/2

Tableau de signes      

x                         -∞                -1/2            1             3               +∞  

-2x²+5x+3                   -          Ф      +      I      +     Ф      -

   -x+1                           +          I        +    ║      -      I       -  

   Q                              -          Ф       +    ║      -     Ф      +

S= ]-∞; -1/2] ∪ ] 1; 3]

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