Bonjour,
Traçons d'abord le triangle IAR,rectangle en A.
Tu traces un segment horizontal de 9 cm que tu appelles AR.
Partant de A, tu traces un segment perpendiculaire AI de 7 cm.
Tu joins les points AIR.
Tu prolonges le côté IA vers le bas de 2,1 cm et tu indiques le point P.
Tu prolonges le côté AR vers la gauche de 2,7 cm et tu indiques le point S.
Tu vérifies si IP = 9,1 cm et RS = 11,7 cm.
Pour savoir si les droites ( IR ) et ( PS ) sont parallèles, il faut appliquer la réciproque du théorème de THALES :
" Une droite qui partage 2 côtés ( ou leurs prolongements ) d'un triangle en segments homologues ( = correspondants ) de longueurs proportionnelles est parallèle au 3e côté du triangle ".
Nous posons : RS/ RA = IP/IA
11,7/9 = 9,1/7
Le produit en croix donne : 81,9 = 81,9.
Les segments homologues sont bien de grandeurs proportionnelles donc PS et IR sont parallèles.
J'espère avoir pu t'aider.
