Bonjour,
Repère :
axe des x : temps en s
axe des y : altitude en m
On considère donc que la fusée décrit une parabole partant de l'origine (0;0) et dont le sommet est S(6;180).
Il nous faut l'équation de cette parabole.
On sait que la forme canonique est :
f(x)=a(x-xS)²+yS soit y=a(x-6)²+180
La fusée passe par (0;0) ce qui donne :
0=a(0-6)²+180 qui donne a=-5.
Donc y=-5(x-6)²+180-->pas nécessaire de développer.
Au bout de combien de temps la fusée sera-t-elle à 100 m d'altitude ?
-5(x-6)²+180=100
(x-6)²=(100-180)/-5
(x-6)²=16
x-6=-√16 ou x-6=√16
qui donne 2 valeurs : 2 s et 10 s.
2 s : c'est à la montée.
On ouvre donc le parachute au bout de 10 s.
