Bonsoir,
Alors déjà, j'ai bien compris qu'il y a une erreur dans l'énoncé. En effet, N(t)=-5t²+50t+1000
De plus, comme il s'agit de bactéries en fonction du temps, tu a oublié de préciser que N est une fonction définie sur [tex]\mathbb{R^+}[/tex] dans [tex]\mathbb{R^+}[/tex] .
Sinon, je vais juste te guider pour chacune des questions.
1) Ici, tu dois calculer les coordonnées (α;b) du maximum de la fonction.
Rappelle-toi que, pour tout polynôme de la forme ax²+bx+c, α = -b/2a et β = f(α).
Le nombre de bactéries est alors égal à β, seulement si α,β∈[tex]\mathbb{R^+}[/tex] ! Mais normalement, tu verras bien que cette condition est vérifiée.
2) Ici, comme j'ai précisé que f est définie sur [tex]\mathbb{R^+}[/tex] et comme N(0) est positif (N(0) = 1000), tu dois alors calculer la racine positive k de N, et donc en déduire que le temps de destruction des bactéries est égal à k minutes.
