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Svpaide
Answered

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Je révise pour un contrôle mais là un exercice me dérange

Un étudiant est en retard. Il court départ arrêté avec une accélération constante a1
Il parcourt 16m en 4s


Quel est sa vitesse au bout des 16 m A quel instant à il atteint 9m
(j'ai trouvé)
Au bout de 16m il décélère a accélération toujours constante a2 et s'arrête au bout de 10s Quel est sa nouvelle accélération a2
Quel est la longeur totale de sa course?

Merci

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

Accélération constante a₁ et vitesse initiale nulle

⇒ v(t) = a₁t

⇒ x(t) = 1/2 x a₁t²

A t = 4s, x(4) = 16 ⇔ 1/2 x a₁ x 4² = 16 ⇒ a₁ = 2 m.s⁻²

⇒ v(4) = 2x4 = 8 m.s⁻¹

Phase de décélération : a₂ constante et vitesse initiale 8 m.s⁻¹

⇒ v(t) = a₂t + 8

⇒ x(t) = 1/2 x a₂t² + 8t en prenant comme position initiale la précédente position atteinte à la fin de la phase d'accélération

A t = 10 s, v(10) = 0

⇒ a₂ x 10 + 8 = 0

⇒ a₂ = -8/10 = -0,8 m.s⁻²

et x(10) = 1/2 x (-0,8) x 10² + 8x10 = 40 m

Longueur totale de la course : 16 + 40 = 56 m
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