Bonjour. J'ai besoin de votre aide pour un DM de Mathématiques .
Voici l'énoncé.
Exercice 1
Le tableau suivant donne le montant des cotisations qu'on eu a payer en 2010 les adhérents d'une médiathèque, selon la catégorie à laquelle ils appartiennent :
Adhérents Catégories Cotisation
Résidents Catégorie A : scolaires Gratuit
Catégorie B : étudiants 12€
Catégorie C : autres 20€
Non résidents 28€
La recette totale de la médiathèque se compose : d'une subvention municipale et des cotisations des adhérents.
1) En 2010, la subvention municipale (c'est-à-dire la somme donnée par la commune) a été de 40 000€, il y a eu au total 5 000 adhérents, dont 72% de résidents. Parmi les résidents, 45% appartiennent à la catégorie A et 30% à la catégorie B.
a) Combien y a-t-il eu d'adhérents dans chaque catégorie?
b) Quelle a été la recette totale?
2) En 2011 : pour équilibrer le budget, la recette totale doit augmenter de 10% et la subvention municipale est augmentée de 3%.
a/Montrez que, pour equilibrer le budget, la part de la recette totale provenant des cotisations en 2011 doit etre egale a 79 976€.
b/Le nombre d'adhérents augmente en 2011 de 10% dans chaque categorie. On modifie uniquement les cotisation des categories C et D; la cotisation de la categorie C passe à 21€.
Calculez, à 2€ près par excès, la cotisation minimale de la catégorie D pour que la part de la recette provenant des cotisations en 2011 soit au moins de 79 976€.
c/Calculez, dans ces conditions les pourcentages d'augmentation, des cotisations des catégories C et D entre 2010 et 2011.