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Bonjour s'il vous plaît j'aurais besoin d'aide pour la question 3)
Niveau terminale ES

--- RÉPONSES PRÉCÉDENTES ----
1) a)
P(300) = 600/400 = 1,5 soit 1,50€/kg

b) 300 x 1,50 = 450 €

2) P(x) = (x + 300)/(x + 100)


P'(x) = [1(x + 100) - 1(x + 300)]/(x + 100)² = -300/(x + 100)²

⇒ P'(x) < 0
⇒ P est strictement décroissante

x 100 1000
P'(x) -
P(x) décroissante

P(100) = 2
P(1000) = 13/11 ≈ 1,18


Il me manque la question 3) merci beaucoup ♥
Bonne journée ^^

Bonjour Sil Vous Plaît Jaurais Besoin Daide Pour La Question 3 Niveau Terminale ES RÉPONSES PRÉCÉDENTES 1 A P300 600400 15 Soit 150kg B 300 X 150 450 2 Px X 300 class=
Bonjour Sil Vous Plaît Jaurais Besoin Daide Pour La Question 3 Niveau Terminale ES RÉPONSES PRÉCÉDENTES 1 A P300 600400 15 Soit 150kg B 300 X 150 450 2 Px X 300 class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

3) S(x) = xP(x) = x(x + 300)/(x + 100) = (x² + 300x)/(x + 100)

a) S'(x) = [(2x + 300)(x + 100) - (x² + 300x)]/(x + 100)²

= [2x² + 200x + 300x + 30000 - x² - 300x]/(x + 100)²

= (x² + 200x + 30000)/(x + 100)²

b) Le signe de S'(x) dépend signe de (x² + 200x + 30000)

Δ = 200² - 4x1x30000 = -80000 < 0

Donc le trinôme ne change pas de signe sur R et est donc toujours positif.

On en déduit le tableau de variations de S(x) sur [100,1000]

x          100                                    1000
S'(x)                            +
S(x)                   croissante

S(100) = 200
S(1000) = 13000/11 ≈ 1182

c) S(x) = 900

⇔ (x² + 300x)/(x + 100) = 900

⇔ x² + 300x = 900(x + 100)

⇔ x² + 300x = 900x + 90000

⇔ x² - 600x - 90000 = 0

Δ = (-600)² - 4x1x(-90000) = 720000

x = (600 - √(720000))/2 < 0 donc solution non valide

x = (600 + √(720000))/2 ≈ 724 kg
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