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Pizza62
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Bonjour,

Je voudrais de l'aide pour cet exercice de maths TS
svp merci d'avance

Merci

Bonjour Je Voudrais De Laide Pour Cet Exercice De Maths TS Svp Merci Davance Merci class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) OA = |a| = √(3² + 4²) = √25 = 5

OB = |b| = √((-4)² + 3²) = 5

OC = |c| = √(-5)² = 5

Donc OA = OB = OC ⇒ O centre du cercle circonscrit à ABC

2) H d'affixe h = a + b + c = -1 + 2i

(CB)⊥(AH) ⇔ (CB;AH) = π/2 + kπ  (k ∈ Z)

(CB;AH) = arg[(h - a)/(b - c)]

h - a = b + c = -4 - 2i

b - c = -4 + 8i

⇒ (h - a)/(b - c) = -2(2 + i)/-2(2 - 4i) = (2 + i)(2 + 4i)/8 = (10i)/8 = 5i/4

⇒ arg[(h - a)/(b - c)] = arg(5i/4) = π/2

⇒ (CB)⊥(AH)

3) H est l'intersection des hauteurs issues de A et de B ⇒ H orthocentre de ABC
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