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Voici l'énoncé : 

Une boîte contient cinq boules sur chacune desquelles est inscrite un des chiffres 1,2,3,4 ou 5.
On tire au hasard successivement 3 boules sans remettre dans la boîte les boules tirées. On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

Questions : 

1)Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir ? quelle est la loi de probabilité ce cette expérience aléatoire ?
2)Quelle est la probabilité de ne tirer que des chiffres impairs?
3)Quelle est la probabilité de ne tirer que des chiffres pairs?
4)Quelle est la probabilité de tirer trois chiffres en ordre croissant?

Sagot :

Urne={1,2,3,4,5}. On tire au hasard successivement 3 boules sans remettre dans la boîte les boules tirées. On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

Questions : 

1)Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir ? quelle est la loi de probabilité ce cette expérience aléatoire ?
Card(U)=5x4x3=60
chaque évènement a pour probabilité 1/60

2)Quelle est la probabilité de ne tirer que des chiffres impairs?
on choisit 3 boules parmi (1,3,5)
il y a 3x2x1=6 possiblités
donc p=6/60=1/10

3)Quelle est la probabilité de ne tirer que des chiffres pairs?
on choisit 2 boules parmi (2,4)
or il faut choisir 3 boules !
donc p=0

4)Quelle est la probabilité de tirer trois chiffres en ordre croissant?
les issues sont :
(1,2,3);(1,2,4);(1,2,5)
(1,3,4);(1,3,5)
(1,4,5)
(2,3,4);(2,3,5)
(2,4,5)
(3,4,5)
soit 10 possibilités
donc p=10/60=1/6

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