1.
[tex] \frac{1}{x-1} -\frac{1}{x+1} \\ = \frac{x+1}{(x-1)(x+1)} - \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} \\ =\frac{x+1-(x-1)}{(x-1)(x+1)} \\ =\frac{1+1}{(x-1)(x+1)} \\ =\frac{2}{x^{2}-1} [/tex]
2. Dans la première expression il faudrait remplacer le x a deux reprises, tandis que dans la deuxième seulement une fois, il vaut donc mieux utiliser la deuxième.
[tex]x=- \sqrt{3} \\ \frac{2}{- \sqrt{3} ^{2}-1}= \frac{2}{3-1}= \frac{2}{2} = 1 [/tex]
