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Sagot :
Bonsoir,
On vérifie si tous les nombres à comparer sont supérieurs à 1.
si a>1 et b>1 alors a²>b²==> a >b
On va donc calculer les carrés des nombres
1)
[tex](4 \sqrt{10} )^2=16*10=160\\ (9 \sqrt{2})^2=81*2=162\\ 160\ \textless \ 162==\ \textgreater \ \sqrt{160}\ \textless \ \sqrt{162} ==\ \textgreater \ \boxed{4 \sqrt{10}\ \textless \ 9 \sqrt{2}}\\\\ [/tex]
2)
[tex]( \sqrt{24}+\sqrt{10} )^2=34+2 \sqrt{240} \\ ( \sqrt{26}+ \sqrt{8} )^2=34+2 \sqrt{208}\\ 240 \textgreater\ 208\\ == \textgreater\ \sqrt{240}\ \textgreater \ \sqrt{208}\\ == \textgreater\ 2*\sqrt{240}\ \textgreater \ 2*\sqrt{208}\\ == \textgreater\ 34+2*\sqrt{240}\ \textgreater \ 34+2*\sqrt{208}\\ == \textgreater\ ( \sqrt{24}+\sqrt{10} )^2 \textgreater\ ( \sqrt{26}+ \sqrt{8} )^2\\ \boxed{== \textgreater\ \sqrt{24}+\sqrt{10} \textgreater\ \sqrt{26}+ \sqrt{8} }\\ [/tex]
Je te laisse réfléchir sur le 3)
On vérifie si tous les nombres à comparer sont supérieurs à 1.
si a>1 et b>1 alors a²>b²==> a >b
On va donc calculer les carrés des nombres
1)
[tex](4 \sqrt{10} )^2=16*10=160\\ (9 \sqrt{2})^2=81*2=162\\ 160\ \textless \ 162==\ \textgreater \ \sqrt{160}\ \textless \ \sqrt{162} ==\ \textgreater \ \boxed{4 \sqrt{10}\ \textless \ 9 \sqrt{2}}\\\\ [/tex]
2)
[tex]( \sqrt{24}+\sqrt{10} )^2=34+2 \sqrt{240} \\ ( \sqrt{26}+ \sqrt{8} )^2=34+2 \sqrt{208}\\ 240 \textgreater\ 208\\ == \textgreater\ \sqrt{240}\ \textgreater \ \sqrt{208}\\ == \textgreater\ 2*\sqrt{240}\ \textgreater \ 2*\sqrt{208}\\ == \textgreater\ 34+2*\sqrt{240}\ \textgreater \ 34+2*\sqrt{208}\\ == \textgreater\ ( \sqrt{24}+\sqrt{10} )^2 \textgreater\ ( \sqrt{26}+ \sqrt{8} )^2\\ \boxed{== \textgreater\ \sqrt{24}+\sqrt{10} \textgreater\ \sqrt{26}+ \sqrt{8} }\\ [/tex]
Je te laisse réfléchir sur le 3)
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