1) x∈[0 ; 10] ; parce que M∈[AC] ; AC=10
2-a) calculer f(3) : l'aire de triangle CMN est : 1/2×CM×MN
on calcule MN : MN/BD=CM/CB(thalés); MN/4=3/5;alors :MN=(4×3)/5=2,4
f(3)=1/2×3×2,4=3,6
calculer f(7): l'aire de trapéze MCDN est 1/2×MN×(CM+DN)
CM=7 ; DN=BM=CM-BC=7-5=2 ; MN=4
f(7)=1/2×4×(7+2)=18
b) si x≤5 : la surface est le triangle CMN
l'aire de triangle CMN est: 1/2×CM×MN
on calcule MN : (MN) et ((DE)sont paralléles , alors : MN/BD=CM/CB (thalés)
MN/4=x/5 , donc: MN=(4/5)x
l'aire de la surface CMN est : f(x)=1/2(x)(4/5 x) ; f(x)=2/5 x²
*) si x>5 :la surface esl le trapéze MCDN
l'aire de trapéze MCDN est : 1/2×MN×(CM+DN)
CM=x ; DN=BM=CM-BC ; donc: DN=×-5 ;MN=4
alors l'aire de la surface MCDN est : f(x)=1/2(4)(x+x-5)=2(2x-5)
f(x)=4x-10
3)........................................................................................................
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.........................................................................................................
0 0,4 1,6 3,6 6,4 10 14 18 22 26 30
