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bonjour , j'ai besoin d'aide ,

Résoudre dans R les equations suivantes :
(x-3)²=49

2x (x+1)²=0

4x²=9x

x²+4=0


J'ai réussi les autres equations car elles étaient sous forme ax²+bx+c mais cela je ne comprends pas comment les résoudre merci de votre aide .

Sagot :

Rosiemuller2000
coucou

de la forme a² -b² = (a-b)(a+b)

(x-3)²=49
(x-3)² -49 = 0
(x-3)²- 7² = 0
(x-3-7)(x-3+7) = 0
(x-10)(x+5)=0
revient a resoudre
x-10=0 et x+5=0
x=10 et x=-5


2x (x+1)²=0
revient a resoudre
2x = 0 et x+1=0
x = 0 et x=-1


4x²=9x
4x² - 9x = 0
x(4x-9)=0
revient a resoudre
x=0 et 4x-9=0
x=0 et 4x=9
x=0 et x=9/4


x²+4=0
x² = -4
impossible parce que un carré ne peux pas etre negatif


voila j espere tavoir aider

Loulakar
(x - 3)^2 = 49
x^2 - 6x + 9 - 49 = 0
x^2 - 6x - 40 = 0

Delta = (-6)^2 - 4 * 1 * (-40)
Delta = 36 + 160
Delta = 196
Vdelta = V196 = 14 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (6 - 14) / 2
X1 = (-8) / 2
X1 = (-4)

X2 = (6 + 14) / 2
X2 = 20 / 2
X2 = 10

S = { -4 ; 10 }

2x(x + 1)^2 = 0
2x(x^2 + 2x + 1) = 0

2x = 0
x = 0

Delta = (2)^2 - 4 * 1 * 1
Delta = 4 - 4
Delta = 0
Vdelta = 0 une seule solution

X1 = X2 = (-2) / 2 = (-1)

S = { -1 ; 0 }

4x^2 - 9x = 0 ?

Delta = (-9)^2 - 4 * 4 * 0
Delta = 81 - 0
Delta = 81
Vdelta = V81 = 9 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (9 - 9) / (2 * 4)
X1 = 0 / 8
X1 = 0

X2 = (9 + 9) / (2 * 4)
X2 = 18 / 8
X2 = 9 / 4

S = { 0 ; 9 / 4 }

x^2 + 4 = 0

Delta = (0)^2 - 4 * 1 * 1
Delta = 0 - 4
Delta = (-4) < 0 donc pas de solution
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