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Nouhaila43
Answered

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BONSOIR .SVP j'ai besoin d'aide
montrer que les deux nombres 6^{20} - 1 et 7^{7} ne sont pas premiers
n.b: ^{...} veut dire à la puissanse

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

je suppose qu'il faut lire "premiers entre eux" ?

Ce qui revient à savoir si (6²⁰ - 1) est divisible par 7.

6 ≡ 6 (7)
6² = 1 (7)

⇒ 6²⁰ = (6²)¹⁰ ≡ 1 (7)

⇒ 6²⁰ - 1 ≡ 0 (7)

⇒ (6²⁰ - 1) est divisible par 7, donc non premier avec 7⁷
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