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Bonjour,
Pouvez vous m'aider pour ce DM svp :
On donne : 123 au carré = 15 129

•Calculer mentalement le carré de 124

•Un jardin public à la forme d'un carré de coter n. Si on augmente son coter de 1 m son air augmente de 95m au carré.
Représenter la situation à l'aide d'un schéma et calculer n.

Si vous ne pouvez pas faire le schéma aider moi juste à calculer n

Merci d'avance.

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Astuce pour calculer mentalement 124²

15129 + (123+124) = 15 129 + 247 = 15 376

Pour la question suivante je ne vois pas comment arrive " 95 m² " ??
N'y a t-il pas une erreur de frappe ? Ou une valeur précédente oubliée ?

Exemple :
Imagine que tu traces un carré de 5 cm de côté (soit n)...
L'aire du carré = Côté × Côté donc son aire sera égale à 5×5 = 25 cm²
L'aire d'un carré n² est donc fonction de son côté n

Si tu augmentes son côté de 1 m alors le côté va mesurer 6 m (soit n+1)
Aire du nouveau carré = 6 × 6 = 36 cm²
(n+1)(n+1) = n² +n +n +1 = n² + 2n + 1

Dans mon exemple le taux de variation entre les deux est :
(36 − 25) / 25 × 100 = 44%
autrement dit 25 × 44 ÷ 100 = 11
(soit une différence de 2n+1 puisque 2×5+1 = 10+1=11)

Si l'on augmente d'1 m le côté d'un carré de 5 cm alors sont aire varie de 44% soit 11 m².
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