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JoJodu34
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Bonjour ,je suis en seconde et je n'arrive pas à faire cet exercice de maths sur les fonctions(images et antécédents) pouvez-vous m'aider svp ,merci d'avance.

Exercice:
Soit la fonction f(x)=(x-1)(x+2)
1)calculez f(3)
2)calculez l'image de 0
3)calculez les antécédents de 0
4)montrez en développant que f(x) peut s'écrire f(x)= x*x +x-2
5)résoudre f(x)=-2,
on prendra la forme dévelopée pour répondre à la question et on pensera à la factorisation...
6) soit h(x)=x*x+5x+4, résoudre f(x)=h(x) et f(x) (plus grand que) h (x)
7) rentrer les fonctions sur votre calculatrice afin de vérifier vos résultats graphiquement

Sagot :

1) Il faut que tu remplaces x dans la fonction f(x)=(x-1)(x+2) par 3 donc f(3)=(3-1)x(3+2), ça devrait pas être compliqué.
2) Calculer l'image de 0 revient à faire la même chose que la une, remplace simplement x par 0 et développe.

Loulakar
f(x) = (x - 1)(x + 2)

1) calcul f(3) :

f(3) = (3 - 1)(3 + 2)
f(3) = 2 * 5
f(3) = 10

2) image de 0 :

f(0) = (0 - 1)(0 + 2)
f(0) = (-1) * 2
f(0) = (-2)

3) antécédents de 0 :

f(x) = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x - 1 = 0 et x + 2 = 0
x = 1 et x = (-2)

4) développer :

f(x) = (x - 1)(x + 2)
f(x) = x^2 + 2x - x - 2
f(x) = x^2 + x - 2

5) f(x) = -2

x^2 + x - 2 = -2
x^2 + x - 2 + 2 = 0
x^2 + x = 0
x(x + 1) = 0

x = 0 et x + 1 = 0
x = 0 et x = (-1)

6) h(x) = x^2 + 5x + 4

f(x) = h(x)

x^2 + x - 2 = x^2 + 5x + 4
x^2 - x^2 + x - 5x = 4 + 2
-4x = 6
x = (-6/4)
x = (-3/2)

f(x) > h(x)

f(x) - h(x) > 0
x^2 - x^2 + x - 5x - 4 - 2 > 0
-4x - 6 > 0
4x < -6
x < -6/4
x < -3/2

x € ] -inf ; -3/2 [

7) à toi de jouer
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