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Julien1101
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Bonjour !
Qqn peut m'aider pour les problèmes suivant, je n'y arrive pas...
Soyer précis et détaillez les étapes, sachant que je suis en 3e:

m. \frac{5x-3}{x-2} =- \frac{3}{x}

n. 2x-7= \frac{4}{2x-7}

o. \frac{5}{x} = \frac{-3}{x+1} + \frac{3}{x(x+1)}

p. \frac{x-3}{x+3} = \frac{x-1}{x-3}

Sagot :

Nini999
Bonjour :

m)

(5x - 3)/(x - 2) = -3/x
5x/(x - 2) - 3/(x - 2) = -3/x
5x/(x - 2) = -3/x + 3/(x - 2)
5x/(x - 2) = -3(x - 2)/x(x - 2) + 3/(x - 2)
5x = -3(x - 2)/x + 3
5x²/x = -3(x - 2)/x + 3x/x
5x² = -3(x - 2) + 3x
5x² = (-3x + 6) + 3x
5x² = -3x + 6 + 3x
5x² = -3x + 3x + 6
5x² = 0 + 6
5x² = 6
x² = 6/5
x = √(6/5)

n)

2x - 7 = 4/(2x - 7)
(2x - 7)(2x - 7) = 4
(2x - 7)² = 4
(2x - 7)² = 2²
2x - 7 = 2
2x = 2 + 7
2x = 9
x = 9/2

o)

5/x = -3/(x + 1) + 3/x(x + 1)
5 = x[-3/(x + 1) + 3/x(x + 1)]
5 = -3x/(x + 1) + 3x/x(x + 1)
5[x(x + 1)]/[x(x + 1)] = -3x²/x(x + 1) + 3x/(x + 1)
5x(x + 1) = -3x² + 3x
5x² + 5x = -3x² + 3x
5x² + 5x + 3x² - 3x = 0
5x² + 3x² + 5x - 3x = 0
8x² + 2x = 0
2x(4x + 1) = 0

Soit : 2x = 0     ou 4x + 1 = 0
       : x = 0/2    ou 4x = -1
Donc: x = 0/2   ou x = -1/4

p)

(x - 3)/(x + 3) = (x - 1)/(x - 3)
(x - 3)(x - 3) = (x + 1)(x + 3)
(x - 3)² = (x² + 3x + x + 3)
(x² - 6x + 9) = (x² + 4x + 3)
(x² - 6x + 9) - (x² + 4x + 3) = 0
x² - 6x + 9 - x² - 4x - 3 = 0
x² - x² - 6x - 4x + 9 - 3 = 0
0 - 10x + 6 = 0
-10x + 6 = 0
-10x = -6
x = -6/-10
x = 6/10
x = 3/5

J’espère t'avoir t'aider

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