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bonjour je vous en prie j'ai besoin d'aide pour l'exercice 2 c'est un devoir maison très important svp aider moi.

Bonjour Je Vous En Prie Jai Besoin Daide Pour Lexercice 2 Cest Un Devoir Maison Très Important Svp Aider Moi class=

Sagot :

Loulakar
1) EF = 2a + a/2 = 5a/2
Pythagore :
CE^2 = (2a)^2 + a^2
CE^2 = 4a^2 + a^2
CE^2 = 5a^2
CE = V(5a^2) = aV5

Pythagore :
CF^2 = (a/2)^2 + a^2
CF^2 = a^2/4 + 4a^2/4
CF^2 = 5a^2/4
CF = V(5a^2/4)
CF = aV5/2

2) coordonnées :

A (0 ; 0)
B (a ; 0)
C (a ; a)
D (0 ; a)

3) coordonnées E et F :

E (3a ; 0)
F (a/2 ; 0)

4) distances EF, CE et CF :

EF = V[(xF - xE)^2 + (yF - yE)^2]
EF = V[(a/2 - 3a)^2 + 0]
EF = V(a/2 - 6a/2)^2
EF = V(-5a/2)^2
EF = 5a/2

CE = V[(3a - a)^2 + (0 - a)^2]
CE = V[(2a)^2 + a^2]
CE = V(4a^2 + a^2)
CE = V(5a^2)
CE = aV5

CF = V[(a/2 - a)^2 + (0 - a)^2]
CF = V[(a/2 - 2a/2)^2 + a^2]
CF = V[(-a/2)^2 + a^2]
CF = V(a^2/4 + 4a^2/4)
CF = V(5a^2/4)
CF = aV5/2

5) le triangle CEF est rectangle pour cela il faut que : EF^2 = CE^2 + CF^2

EF^2 = (5a/2)^2
EF^2 = 25a^2/4

CE^2 + CF^2 = (aV5)^2 + (aV5/2)^2
CE^2 + CF^2 = 5a^2 + 5a^2/4
CE^2 + CF^2 = 20a^2/4 + 5a^2/4
CE^2 + CF^2 = 25a^2/4

Donc le triangle est bien rectangle
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