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Sagot :
AB = √(4+2)²+(-4-3)² = √36 + 49 = √85
AC = √(2+2)² + (4-3)² = √16 + 1 = √17
BC = √(2-4)² + (4+4)² = √4+64 = √68
2) la réciproque du théorème de PYTHAGORE
AB² = AC² + BC²
√85² = √17² +√68²⇒ 85 = 17 + 68 c'est vérifié donc le triangle ABC est rectangle en C
3) D milieu de AB donc D(4-2/2 ; -4+3/2) = (1; -1/2)
DC =√(2-1)² + (4 +1/2)² = √1+81/4 = √85/2
4) Après la construction du cercle de centre D, on remarque que DC = AB/2
DC est le rayon du cercle passant par A; B et C, le triangle ABC est inscrit dans le cercle
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