Bonsoir,
Exercice 2
Configuration Thalès appelée aussi "papillon"
On pose les rapports de proportionnalité :
AC/CE = AB/DE
On remplace les termes par leur valeur :
400/1000 = 300/DE
Calcul de DE avec le produit en croix:
(300 × 1000) / 400 = 300 000 / 400 = 750 m
La mesure de DE est 750 m
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Calcul de BC dans le triangle BAC rectangle en A avec le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
Je remplace les termes par leur valeur
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
Avec la calculatrice on extrait la racine carrée
BC = √ 250 000
BC = 500
La mesure de BC est 500 m
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Pour calculer CD, on utilise le Théorème de Thalès
BC/CD = AC/CE
500/CD = 400/1000
CD = (500 × 1000) / 400
CD = 500 000 / 400
CD = 1 250
La mesure de CD est 1250 m.
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Le parcours ABCDE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2 800
La longueur réelle du parcours est 2 800 m soit 2,8 km
