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EmmaPyn
Answered

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Bonjour , merci de bien vouloir m'aider pour ce dm de math 3emme :

Le centurion est fier de son armée. Pour le défilé à Rome, il demande à ses soldats de se ranger par ligne de 5, mais il reste 4soldats.
Il leur demande alors de se ranger par ligne de 6, Mais il reste 5 soldats. Il leur demande de se ranger par ligne de huit, mais c'est le reste 7 soldats.

1 ) combien c'est armé comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle comporte moins de 200 hommes?

2 ) par lignes de combien de soldats ce centurion pourra-t-il ranger correctement cette armées ?

Sagot :

MonsieurFirdown
Bonjour

1)
On cherche à trouver combien cette armée comporte de soldat sachant qu'elle comporte - de 200 soldats

Soit N le nombre de soldat

N=5×A-1 D'où N+1=5×A
N=6×B-1 N+1=6×B
N=8×C-1 N+1=8×6

N+1 est un multiple de 5, 6 et 8.
6=2×3
8=2×2×2
Le plus petit multiple commun à 6 et 8 est: 2×2×2×3=24
Le commun multiple 5, 6 et 8 est donc : 5×24×5×2×2×2×3=120
Il y'a 120 qui soit à la fois multiple de 5,6 et 8 du coup : N+1=120
N=120-1
N=119

2)
119 est le multiple de 1, 7 et 17 car 119=17×7 du coup on peut donc en conclure que le centurion pourra ranger correctement son armé par 7 lignes de 17soldat ou inversement


Voilà




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