Données :
f(1) = -2 f(4)=7
Méthode :
Une fonction affine est une fonction sous la forme ax + b , on appele a le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée a l'origine
Pour calculer a on fait [tex] \frac{f(1) - f(4)}{1-4} [/tex]
a = [tex] \frac{f(1) - f(4)}{1-4} [/tex]
a = [tex] \frac{-2- 7}{1-4} [/tex]
a = [tex] \frac{-9}{-3} [/tex]
a = 3
Pour calculer b , on sait que f(x)= 3x + b et on sait que f(1)= -2
On résous donc f(1) = 3*1 + b = -2
3*1 + b = -2
3 + b = -2
b = -2 -3
b = -5
On a donc a= 3 et b=-5 donc f(x) = 3x -5
b) tu pars de b et tu trace ta droite avec une inclinaison de a
Donc tu pars de -5 et tu fais 1 carreau en abscisse en vaut 3 en ordonnée(ta fonction va donc vers le haut).
c) g(x) = -2x + 1
Pareil , tu pars de 1 et tu fais 1 carreau en abscisse en vaut -2 en ordonnée (ta fonction va donc vers le bas).
d) On te demande quand est-ce que f(x)=g(x)
On remplace :
3x -5 = -2x + 1
3X + 2x = 1+ 5
5x = 6
x = [tex] \frac{6}{5} [/tex]
Tu as donc l'odronnée de ton point M
On a plus qu'a remplacer x par [tex] \frac{6}{5} [/tex] dans l'équation de notre choix .
f([tex] \frac{6}{5} [/tex]) = 3*[tex] \frac{6}{5} [/tex] - 5
f([tex] \frac{6}{5} [/tex]) = [tex] \frac{18}{5} [/tex] - [tex] \frac{25}{5} [/tex]
f([tex] \frac{6}{5} [/tex]) = -[tex] \frac{7}{5} [/tex]
donc M([tex] \frac{6}{5} [/tex] ; -[tex] \frac{7}{5} [/tex])
J'espère t'avoir aidé au mieux , si c'est le cas hésite pas a me follow (pour que je puisse etre signalé a tes prochain de voir ) ;)
Bonne soirée.
