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Shanna95
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bonjour pouvez vous m'aider à quatre questions de maths niveau 3ème merciiii

° Choisir un nombre
° Elever au carré
° Ajouter 1
° Ajouter le double du nombre de départ

1) Montrer que si on applique ce programme à un entier (n), alors on obtient le carré de n+1

2) On donne: 123²= 15 129
Calculer mentalement le carré de 124.

3) Développe et réduire l'expression Q= (4 - x)² - 4

4) Factoriser l'expression Q

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

1) choisir un nombre : n
Élever au carré : n^2
Ajouter 1 : n^2 + 1
Ajouter le double de n : n^2 + 1 + 2n

n^2 + 2n + 1 = (n + 1)^2

2) calculer le carré de 124 :

123^2 = 15129

n = 123
(123 + 1)^2 = (123)^2 + 2 x 123 + (1)^2
124^2 = 15129 + 246 + 1
124^2 = 15376

3) Q = (4 - x)^2 - 4
Q = (4)^2 + 2 * 4 * (-x) + (-x)^2 - 4
Q = 16 - 8x + x^2 - 4
Q = x^2 - 8x + 12

4) factoriser :

Q = (4 - x)^2 - 4
Q = (4 - x)^2 - (2)^2
Q = (4 - x - 2)(4 - x + 2)
Q = (-x + 2)(-x + 6)

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