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bonjour, je pourrais avoir la limite de f(x)= 2ln(x/2)+1/x lorsque x tend vers +infini, et aussi que la limite de f(x)/x lorsque x tend vers +infini. S'il vous plait aidez moi bonne soirée

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

il n'y a pas de forme indéterminée :

Quand x → +∞, ln(x/2) → +∞ et 1/x → 0 donc f(x) → +∞

lim f(x)/x

f(x) = 2ln(x/2) + 1/x = 2[ln(x) - ln(2)] + 1/x

f(x)/x = 2ln(x)/x - 2ln(2)/x + 1/x²

En +∞ :

ln(x)/x → 0+ (théorème croissances comparées)

1/x² → 0+

et 2ln(2)/x → 0+

Donc lim f(x)/x = 0+
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